Zufallszahlen generieren und verwenden

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Ein Würfelspiel in Access realisiert Oder ein Roulette-Tisch in einem Formular Das wären denkbare Einsatzgebiete für generierte Zufallszahlen. Aber gibt es über solche Späße hinaus sinnvolle Verwendung für Zufälle in Datenbanken Beleuchten wir in diesem Beitrag einmal, wie Zufallszahlen erzeugt und wofür sie zum Einsatz kommen können.

Beispieldatenbank

Die Beispiele dieses Artikels finden Sie in der Datenbank 1410_Zufallszahlen.mdb.

Zufallszahlen erzeugen

Rein mathematisch gesehen ist das Berechnen von Zufallszahlen eine Wissenschaft für sich, und selbst die Definition des Ausdrucks Zufall ist Thema philosophischer Abhandlungen. Ein Prozessor kennt im Prinzip nun mal nur exakte Berechnungen und kann sich nicht einfach etwas ausdenken.

Tatsächlich finden Sie nicht einmal im Windows-API eine Funktion für Zufallszahlen. High-Level-Sprachen, wie VBA, müssen sich daher etwas einfallen lassen. Gerne werden aktuelles Datum und Uhrzeit als zufällige Werte angenommen und davon Zahlen abgeleitet.

Der Systemzeitgeber spielt also häufig eine Rolle für zufällige Werte. Lange Rede, kurzer Sinn: Access oder die Datenbank-Engine selbst enthalten keine Zufallszahlengeneratoren, wohl aber VBA mit der einzigen Methode Rnd().

Die VBA-Funktion Rnd()

Wollten Sie in der Variablen x einen Zufallswert haben, so geschähe das in der kürzesten Form mit dieser Zeile:

Dim x As Double
x = Rnd()

Rnd erzeugt einen zufälligen Double-Wert im Bereich von 0 bis 1. Die Funktion basiert, wie schon angedeutet, auf dem Systemzeitgeber von Windows. Wenn Sie es schaffen, auf zwei Rechnern zur gleichen Zeit diese Funktion aufzurufen, dann wird das Ergebnis der „Zufallszahl“ dasselbe sein. Versuchen Sie es aber lieber erst gar nicht, denn hier werden sogar Nanosekunden ausgewertet.

Für ein Würfelspiel reicht dieser Wertebereich nicht aus. Um aus ihm den Bereich 1 bis 6 zu erzeugen, reicht eine simple Multiplikation aus:

Dim x As Integer
x = 1 + 5 * Rnd()

Der Mindestwert von 1 muss addiert werden, sonst kämen auch Würfel ohne Punkt heraus. Aber auch die angegebene Zeile führt zu gezinkten Würfeln, denn die 6 käme seltener zum Vorschein, als ihr gebührt. Dasselbe gilt für die 1.

Der Knackpunkt nämlich ist die Zuweisung eines Double-Werts zu einer Integer-Variablen. VBA muss hier runden: Double-Werte größer als 0.5 führen zu einer 1, die anderen zu 0. Folglich erscheinen mit der Code-Zeile die Werte 1 und 6 genau halb so oft, wie die Werte 2, 3, 4, 5. Wegen dieses Rundungsverhaltens wäre die Zeile dergestalt zu korrigieren:

Dim x As Integer
x = 0.5 + 6 * Rnd()

Die 1 erscheint nun bei Zufallswerten von etwa 0.51 bis 1.5, die 6 bei Werten von 5.51 bis 6.5.

Diesen Umstand sollten Sie immer im Auge behalten, wenn Sie die Rückgabe von Rnd in Integer-Werte konvertieren.

Eigentlich wäre nun bereits alles gesagt, würde Rnd nicht noch mit einem Parameter aufwarten, der die Steuerung der Rückgabewerte ermöglicht.

Startwerte von Rnd()

Der optionale Parameter von Rnd kann unterschiedliche Bedeutungen einnehmen, je nachdem, wie groß er ist. Ein möglicher Wert ist die Null:

Dim x As Double
x = Rnd(0)

Wenn Sie diese Zeile ausführen, erhalten Sie als Ergebnis jedes Mal den gleichen Wert. Um das zu erläutern, muss etwas weiter ausgeholt werden, wie Rnd arbeitet. Beim allerersten Aufruf der Funktion nämlich initialisiert VBA den Zufallsgenerator mit einem Startwert, der sich vom Zeitgeber ableitet. Bei allen weiteren Aufrufen aber spielt dieser keine Rolle mehr. Er wird nicht mehr abgefragt, sondern die weiteren Zufallszahlen einer Serie ausgegeben, die VBA intern anlegt beziehungsweise berechnet.

Sie können sich das wie eine Tabelle vorstellen, in der zufällige Zahlen gespeichert sind. Beim ersten Aufruf wird der Datensatzzeiger auf einen zufälligen Datensatz gesetzt und anschließend alle weiteren Datensätze ab diesem ausgegeben. Rnd(0) entspricht nun genau dem Datensatz mit dem ersten Zeiger. Ein weiterer Aufruf von Rnd ohne Parameter ändert diesen Zeiger aber wieder auf Basis des Systemzeitgebers. Rnd(0) gibt also immer den zuletzt generierten Wert zurück.

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